Fundamentos Matemáticos del Aprendizaje Profundo
Primer cuatrimestre de 2025
Materia optativa Licenciatura y Doctorado en Ciencias Matemáticas, Licenciatura en Ciencia de Datos
Profesor - Horarios - Aulas
- Profesor: Julián Fernández Bonder
- Horarios: miércoles y viernes de 17 a 19 hs. Las clases comienzan el miércoles 19 de marzo.
- Aulas: A determinar
Información
Para cursar la materia es necesario matricularse en el campus virtual de la Facultad e inscribirse en el sistema de inscripciones.
- Puntaje: A confirmar.
- Forma de aprobación: Entrega de ejercicios y examen final.
- Correlatividades: Cálculo Avanzado (matemática) y Análisis Avanzado (datos). Es aconsejable cierto conocimiento de Probabilidad.
Programa de la materia
- Parte I Introducción a las redes neuronales
- Problemas introductorios
- Funciones de activación
- Funciones de costo
- Algoritmos de minimización
- Neuronas abstractas
- Redes neuronales
- Parte II Teoría analítica
- Teoremas de aproximación
- Aprendizaje con entradas unidimensionales
- Aproximadores universales
- Aprendizaje exacto
Bibliografía
- O. Cailin, Deep learning architectures - a mathematical approach, Springer Series in the Data Sciences, 2020
- I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville, Deep Learning (MIT Press, Cambridge, 2016), http://www.deeplearningbook.org
- M. Mohri, A. Rostamizadeh, A. Talwalkar, Foundations of Machine Learning, 2nd edn. (MIT Press, Boston, 2018)
- M. Nielsen, Neural Networks and Deep Learning (2017), http://www.neuralnetworksanddeeplearning.com
- R. Rojas, Neural Networks a Systemic Introduction (Springer, Berlin, 1996)
- S. Shalev-Shwartz, S. Ben-David, Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms (Cambridge University Press, Cambridge, 2014)
Prácticas
En preparaciónExamen Final
El examen final consistirá en la exposición de un trabajo que complemente alguno de los temas vistos en clase.
