Fundamentos Matemáticos del Aprendizaje Profundo
Primer cuatrimestre de 2025
Materia optativa Licenciatura y Doctorado en Ciencias Matemáticas, Licenciatura en Ciencia de Datos
Profesor - Horarios - Aulas
- Profesor: Julián Fernández Bonder
- Horarios: miércoles y viernes de 17 a 19 hs. Las clases comienzan el miércoles 19 de marzo.
- Aulas: 1101 - Edificio 0+infinito.
Información
Para cursar la materia es necesario matricularse en el campus virtual de la Facultad e inscribirse en el sistema de inscripciones.
- Puntaje: A confirmar.
- Forma de aprobación: Entrega de ejercicios y examen final.
- Correlatividades: Cálculo Avanzado (matemática) y Análisis Avanzado (datos). Es aconsejable cierto conocimiento de Probabilidad.
Programa de la materia
- Parte I Introducción a las redes neuronales
- Problemas introductorios
- Funciones de activación
- Funciones de costo
- Algoritmos de minimización
- Neuronas abstractas
- Redes neuronales
- Parte II Teoría analítica
- Teoremas de aproximación
- Aprendizaje con entradas unidimensionales
- Aproximadores universales
- Clasificación
Bibliografía
- O. Cailin, Deep learning architectures - a mathematical approach, Springer Series in the Data Sciences, 2020
- I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville, Deep Learning (MIT Press, Cambridge, 2016), http://www.deeplearningbook.org
- M. Mohri, A. Rostamizadeh, A. Talwalkar, Foundations of Machine Learning, 2nd edn. (MIT Press, Boston, 2018)
- M. Nielsen, Neural Networks and Deep Learning (2017), http://www.neuralnetworksanddeeplearning.com
- R. Rojas, Neural Networks a Systemic Introduction (Springer, Berlin, 1996)
- S. Shalev-Shwartz, S. Ben-David, Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms (Cambridge University Press, Cambridge, 2014)
Prácticas
Las guías están disponibles acá: link
- Práctica 1 - Problemas introductorios.
- Práctica 2 - Funciones de activación.
- Práctica 3 - Funciones de costo.
- Práctica 4 - Algoritmos de minimización.
- Práctica 5 - Neuronas abstractas.
- Práctica 6 - Redes neuronales.
- Práctica 7 - Teoremas de aproximación.
- Práctica 8 - Aprendizaje con entradas unidimensionales.
- Práctica 9 - Aproximadores universales.
- Práctica 10 - Clasificación.
Examen Final
El examen final consistirá en la exposición de un trabajo que complemente alguno de los temas vistos en clase.
