Matemática 2
Primer cuatrimestre de 2021
Novedades
- (15/04) Actualización de la fecha del parcial.
- (23/03) Los interesados en cursar la materia que no se hayan podido inscribir y que estén en condiciones de inscribirse, pueden enviar un mensaje a mate2f.fcen@gmail.com con nombre-apellido y número de libreta antes del 1ro de abril. Los que enviaron el correo por favor verifiquen que en el mismo aparezcan los datos solicitados. Vamos a hacer un solo pedido con todos los que envíen el mensaje y después del 1ro de abril no aceptaremos más pedidos de inscripción.
- (17/03) Les enviamos un email sobre el inicio de la materia, si no recibieron dicho email les sugerimos que nos lo hagan saber.
- Todo el material nuevo y las actualizaciones de la materia pueden encontrarlas en el Campus Virtual.
Turnos - Docentes
| PRÁCTICAS: jueves 10-13 y de 16-19 |
Andrea Solotar Cristian Chaparro Federico Tomás Choque Mariano Chehebar |
Aula: ver campus |
| TEÓRICA: jueves 14:00-16:00 |
Andrea Solotar |
Aula: ver campus |
Prácticas
- Repaso de matrices y sistemas de ecuaciones lineales
- Espacios vectoriales
- Transformaciones lineales
- Bases, cambios de base y matrices
- Determinantes
- Autovalores y diagonalización
- Espacios con producto interno
Régimen de promoción
Se tomará al final del curso un parcial integrador de toda la materia. De aprobarse este parcial, el alumno podrá rendir el examen final. En caso de no aprobar el parcial existe una instancia de recuperación. Podrán rendir este recuperatorio solo aquellos alumnos que hayan rendido el parcial y lo hayan desaprobado. Las modalidades de los exámenes serán comunicadas oportunamente. La fecha del parcial integrador será en lo posible el jueves 8 de julio.
- Parcial: 10 de julio.
- Recuperatorio del parcial: a confirmar
Programa
- Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Matrices Inversibles. Espacios vectoriales. Subespacios.
- Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de transformaciones por Matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios invariantes.
- Determinantes, propiedades y aplicaciones.
- Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Polinomio minimal. Subespacios Invariantes. Teorema de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio. Formas definidas positivas y negativas, semidefinidas.
Bibliografía
- Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
- Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
- Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
