NOVEDADES

Esta publicada el aula del último recuperatorio!!!

No se olviden de completar la encuesta!!!!

Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de seguridad.

Cambiamos las prácticas!!!!

Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales, y completar la encuesta de fin de curso. Habrá dos fechas para recuperatorios. Se podrá recuperar cualquiera de los dos parciales en cualquiera de las dos fechas de recuperación, pero no dos parciales en una misma fecha. Se podrá recuperar el mismo parcial dos veces en fechas distintas

Docentes y Aulas

	Docentes	Mi	Vi
Práctica 1 (Mi-Vi 8 a 11hs)	Marcela Fabio-Diego Merzbacher	Pab. I Aula 4	Pab. II Aula 3
Teórica 1 (Mi-Vi 11 a 13 hs)	Daniel Carando	Pab. I Aula 4	Pab. II Aula 3
Teórica 2 (Mi-Vi 17 a 19 hs)	Claudia Lederman	Pab. II Aula 3	Pab. II Aula 3
Práctica 2(Mi-Vi 19 a 22 hs)	Analía Silva-Eugenio Borghini

Programa general de la materia

1. Funciones analíticas u holomorfas

   Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.

2. Series e Integrales de Fourier

   Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

3. Ecuaciones Diferenciales

   Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

Materias correlativas

1. Trabajos Prácticos de Matemática 2 y Matemática 3 y final de Matemática 1 (para Cs. de la Atmósfera, Física y Oceanografía)
2. Trabajos Prácticos de Análisis Matemático II y final de Análisis Matemático I (para Química)

Bibliografía sugerida

1. Ahlfors, L.V. Complex Analysis. Mc Graw Hill, 1966.
2. Balanzat,M. Matemática Avanzada para la física. Eudeba, 1977.
3. Cartan, H. Théorie élémentaire des functions analytiques d'une ou plusiers variables complexes. Hermann, Paris, 1961.
4. Churchill, R.V. Fourier Series and Boundary Value Problems. Mc Graw Hill, N. York, 1941.
5. Churchill, R.V. Complex Variable and Applications. Mc Graw Hill, N. York, 1960.
6. Churchill, R.V., Brown, J. Variable Compleja y Aplicaciones. Mc. Graw Hill, 1992 
7. Coddington,E. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias, Agencia para el Desarrollo Internacional, Centro Nacional de Ayuda Técnica, 1968.
8. De Figueiredo,D.G, Análise de Fourier e Equacoes Diferenciais Parciais.Proyecto Euclides, IMPA, 1977.
9. Folland G., Fourier Analysis and its Applications, Wadsworth & Brooks, Cole Mathematics Series, 1992
10. Kreider, D. Kuller,R, Ostberg, D. Ecuaciones diferenciales, Fondo educativo interamericano,1973.
    
11. Lang, S. Complex Analysis. Springer Verlag, Graduate Texts in Mathematics 103, 1999.
12. Markushevich, A. Teoría de las Funciones Anal&iaacute;ticas. Tomos 1 y 2. Editorial Mir, Moscú, 1960.
13. Marsden,J.,Hoffman,M. Basic Complex Analysis. Freeman and Company, 1999
14. Pinkus, A.,Zafrany S., Fourier Series and integral Trasform, Cambrigde University Press, 1997.
15. Rudin, W. Real and Complex Analysis. Mc Graw Hill, New York, 1966.
16. Weinberger, H. A First Course in Partial Differential Equations: with Complex Variables and Transform Methods. Blaisdell Publishing Company, 1965.
17. Weinberger, H.F, Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, Reverté, 1979.                 Exámenes parciales y recuperatorios

Exámenes	Fecha	Horario	Aula	Pabellón
Primer Examen Parcial	17 de Mayo	10 hs	12 y 13	II
Segundo Examen Parcial	11 de Julio	9hs	8	I
Recuperatorios-Primera Instancia	18 de julio	17 hs	2	I
Recuperatorios-Segunda Instancia	25 de Julio	18 hs	2	I

Lista de ejercicios

1era Lista de ejercicios prácticos: Repaso de nociones básicas

2da Lista de ejercicios prácticos: Propiedades topológicas de los números complejos

3era Lista de ejercicios prácticos: Funciones holomorfas

4ta Lista de ejercicios prácticos:Series Numéricas y Series de Potencia

5ta Lista de ejercicios prácticos: Integrales de camino y teorema de Cauchy

6ta Lista de ejercicios prácticos: Clasificación de singularidades y Residuos

7ma Lista de ejercicios prácticos: Integrales impropias

8va Lista de ejercicios prácticos: Series de Fourier

9na Lista de ejercicios prácticos: Transformada de Fourier y de Laplace

10ma Lista de ejercicios prácticos: Adicionales de Ecuaciones Diferenciales

 

Tablas y algunos apuntes

Integrales impropias

Series de Fourier

Tabla de Transformadas de Fourier

Apunte sobre transformada de Fourier

Tabla de transformadas de Laplace

Apunte de transformada de Laplace