Teoría de morse y el teorema del h-cobordismo
Profesor: Gabriel Minian
Puntaje: 4 puntos
Correlatividades: Álgebra II, Geometría diferencial y Topología
Carga horaria: 6 horas por semana (teórico - prácticas)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Funciones de Morse: definiciones y ejemplos básicos, estructura local de las funciones de Morse, existencia de funciones de Morse.
- Teoría de Morse: Cirugía, Teoría de manijas, topología de los conjuntos de nivel. Teoremas principales y desigualdades de Morse.
- Aplicaciones para el estudio de las esferas.
- Teorema del h-cobordismo y cancelación de puntos críticos. Conjetura de Poincare para dimensiones grandes.
- Versiones poliedrales modernas de la teoría de Morse y aplicaciones.
Bibliografía:
- R. Forman. Morse theory for cell complexes. Advances in Math. 134 (1998) pp 90-145.
- M. Hirsch. Differential Topology. Springer (1997)
- J. Milnor. Morse Theory. Princeton University Press (1963)
- J. Milnor. Lectures on the h-cobordism theorem. Princeton University Press (1965)
- S. Smale, Generalized Poincaré's conjecture in dimensions greater than four. Ann. of Math. (2), 74 (1961) pp. 391–406
- S. Smale, On the structure of manifolds. Amer. J. Math. , 84 (1962) pp. 387–399
Reunión preliminar:
Horarios: