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Departamento de Matematica

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You are here: Home » Materias Optativas » Segundo Cuatrimestre 2012 » Teoría de álgebras

Teoría de álgebras

Profesor:         Andrea Solotar

Puntaje:    4 puntos

Correlatividades:      Álgebra II

Carga horaria:           6 horas por semana (teórico - prácticas)

 Carreras:    
    Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
    Profesorado en Matemática
    Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

  • Álgebras. Definiciones y propiedades básicas. Ejemplos. El radical de Jacobson.
  • Módulos. Construccciones y propiedades básicas. Módulos proyectivos e inyectivos.  playos. Módulos simples.
  • Módulos de longitud finita. Módulos indescomponibles. Lema de Nakayama. Teorema de Jordan-Hölder. Teorema de Krull-Schmidt.
  • Álgebras simples y semisimples. Lema de Schur y teorema de Artin-Wedderburn.. Álgebras de grupo. Teorema de Maschke.
  • Álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo. Teorema de Wedderburn-Malcev. Carcaj asociado. Representaciones. Descripción de los módulos simples, proyectivos e inyectivos indescomponibles. Álgebras hereditarias. Diagramas de Dynkin y teoremas de Gabriel


Bibliografía:

  • F. W. Anderson, K. R. Fuller. Rings and Categories of  Modules. Graduate texts in mathematics, Springer- Verlag, 1974.
  • I. Assem. Algèbres et modules. Série Enseignement des Mathématiques, Presses de l’Université d’Ottawa, 1997.
  • Maurice Auslander, David A. Buchsbaum. Groups, rings,  modules.Harper & Row, 1974.


Reunión preliminar: 

Horarios:
Created by secre
Last modified 2012-08-02 12:18 PM
 
 

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