Teoría de álgebras
Profesor: Andrea Solotar
Puntaje: 4 puntos
Correlatividades: Álgebra II
Carga horaria: 6 horas por semana (teórico - prácticas)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Álgebras. Definiciones y propiedades básicas. Ejemplos. El radical de Jacobson.
- Módulos. Construccciones y propiedades básicas. Módulos proyectivos e inyectivos. playos. Módulos simples.
- Módulos de longitud finita. Módulos indescomponibles. Lema de Nakayama. Teorema de Jordan-Hölder. Teorema de Krull-Schmidt.
- Álgebras simples y semisimples. Lema de Schur y teorema de Artin-Wedderburn.. Álgebras de grupo. Teorema de Maschke.
- Álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo. Teorema de Wedderburn-Malcev. Carcaj asociado. Representaciones. Descripción de los módulos simples, proyectivos e inyectivos indescomponibles. Álgebras hereditarias. Diagramas de Dynkin y teoremas de Gabriel
Bibliografía:
- F. W. Anderson, K. R. Fuller. Rings and Categories of Modules. Graduate texts in mathematics, Springer- Verlag, 1974.
- I. Assem. Algèbres et modules. Série Enseignement des Mathématiques, Presses de l’Université d’Ottawa, 1997.
- Maurice Auslander, David A. Buchsbaum. Groups, rings, modules.Harper & Row, 1974.
Reunión preliminar:
Horarios: