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Departamento de Matematica

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Operadores en espacios de funciones analíticas

Profesor:         Daniel Suárez

Puntaje:    3 puntos

Correlatividades:     Análisis complejo y Análisis funcional

Carga horaria:           4 horas por semana (teórico - prácticas)

 Carreras:    
    Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
    Profesorado en Matemática
    Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

  • Teoría general de operadores: Operadores acotados en espacios de Banach y de Hilbert. Operadores compactos, de Hilbert-Schmidt y clases de Schatten en espacios de Hilbert. Interpolación compleja y real de operadores en espacios de Banach. Teorema de Schur.
  • Espacios de Bergman: El grupo de Mobius. La métrica de Bergman, Núcleos reproductores y temas relacionados. Descomposición atómica.
  • Espacios de Bloch y de Besov: Los espacios de Bloch grande y chico. Espacios de Besov analíticos. Espacios de Bergman pesados. La transformada de Berezin.
  • Operadores de Ha-plitz en espacios de Bergman: Operadores de Toeplitz. Medidas de Carleson. Operadores de Toeplitz en clases de Schatten. El álgebra de Toeplitz. Operadores radiales. La n-transformada de Berezin y aproximación de operadores. Operadores de Hankel grandes y chicos en el espacio de Bergman. BMO y VMO en la métrica de Bergman. Compacidad y pertenencia a las clases de Schatten.

Bibliografía:

  • Ahlfors, L.V: Complex Analysis, Mc. Graw - Hill Book Co. (1979)
  • Garnett, J.B.: Bounded Analytic Functions, Revised first edition. Graduate Texts in Mathematics, 236. Springer, New York, 2007.
  • Rudin, W.: Análisis funcional, Reverte, 1979.
  • Zhu, K.: Operator Theory in Function Spaces, Marcel Dekker Inc, New York (1990).


Reunión preliminar: 

Horarios:
Created by secre
Last modified 2012-08-02 12:16 PM
 
 

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