Operadores en espacios de funciones analíticas
Profesor: Daniel Suárez
Puntaje: 3 puntos
Correlatividades: Análisis complejo y Análisis funcional
Carga horaria: 4 horas por semana (teórico - prácticas)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Teoría general de operadores: Operadores acotados en espacios de Banach y de Hilbert. Operadores compactos, de Hilbert-Schmidt y clases de Schatten en espacios de Hilbert. Interpolación compleja y real de operadores en espacios de Banach. Teorema de Schur.
- Espacios de Bergman: El grupo de Mobius. La métrica de Bergman, Núcleos reproductores y temas relacionados. Descomposición atómica.
- Espacios de Bloch y de Besov: Los espacios de Bloch grande y chico. Espacios de Besov analíticos. Espacios de Bergman pesados. La transformada de Berezin.
- Operadores de Ha-plitz en espacios de Bergman: Operadores de Toeplitz. Medidas de Carleson. Operadores de Toeplitz en clases de Schatten. El álgebra de Toeplitz. Operadores radiales. La n-transformada de Berezin y aproximación de operadores. Operadores de Hankel grandes y chicos en el espacio de Bergman. BMO y VMO en la métrica de Bergman. Compacidad y pertenencia a las clases de Schatten.
Bibliografía:
- Ahlfors, L.V: Complex Analysis, Mc. Graw - Hill Book Co. (1979)
- Garnett, J.B.: Bounded Analytic Functions, Revised first edition. Graduate Texts in Mathematics, 236. Springer, New York, 2007.
- Rudin, W.: Análisis funcional, Reverte, 1979.
- Zhu, K.: Operator Theory in Function Spaces, Marcel Dekker Inc, New York (1990).
Reunión preliminar:
Horarios: