Ecuaciones polinomiales y algoritmos II
Profesor: Alicia Dickenstein
Puntaje: 3 puntos (Licenciatura) y 2 puntos (Doctorado)
Correlatividades: Álgebra lineal
Carga horaria: 4 horas por semana (teórico - prácticas)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Polinomios en varias variables. Ideales. Variedades afines. Ordenes monomiales. Bases de Grobner. Aplicaciones. Nociones de complejidad.
- Algebras
de dimensión finita. Resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales vía eliminación y vía autovalores.
- Resultantes multidimensionales. Resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales vía resultantes.
- Anillos locales. Multiplicidades. Bases standard.
- Geometría de politipos. Resultantes ralas. Variedades teóricas. Volumen mixto. Teorema de Bernstein. Resolución de sistemas ralos de ecuaciones polinomiales.
Bibliografía:
- Cox, D.; J. Little and D.O’Shea. Using Alebraic Geometry, Springer Verlag, 1998. Por aparecer
- Kreuzer, Martín; Lorenzo Robbiano. Computational commutative algeba I, Sprinver-Verlag, Berlín 2000.
- Sturmfels, Bernad. Solving Systems of Polinomial Equations, CBMS Regional Conference Series in Mathjematics, American Mathematical Society, Providence, RI, 2002.
Reunión preliminar:
Horarios: