Geometría diferencial y métrica
Profesor: Gabriel Larotonda
Puntaje: 3 puntos
Correlatividades: Geometría diferencial y Topología
Carga horaria: 4 horas por semana (teórico - prácticas)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Variedades diferenciables, grupos de Lie.
- Grupos lineales y subgrupos.
- Algebras de Lie, la (no) correspondencia, Teoremas de Lie.
- Geodésicas, función exponencial.
- Métricas infinitesimales y globales, rectificación de arcos.
- Principios variacionales.
- Transporte paralelo.
- Espacios de métrica interior.
- Teoremas de Cohn-Vossen, Hopf-Rinow
Bibliografía:
- D. Beltiµa. Smooth homogeneous structures in operator theory. Chapman & Hall/CRC Monographs and Surveys in Pure and App.
- M. Gromov. Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces. Based on the 1981 French original. With appendices by M. Katz, P. Pansu and S. Semmes. Translated from the French by Sean Michael Bates. Reprint of the 2001 English edition. Modern Birkhäuser Classics. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2007.
- S. Helgason. Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces. Corrected reprint of the 1978 original. Graduate Studies in Mathematics, 34. American Mathematical Society, Providence, RI, 2001.
- S. Lang. Differential and Riemannian manifolds. Third edition. Graduate Texts in Mathematics, 160. Springer-Verlag, New York, 1995.
- G. Larotonda. Estructuras Geométricas para las variedades de Banach. Colección Ciencia. Innovación y Tecnología. Universidad Nacional de General Sarmiento. En prensa (2012).
Reunión preliminar:
Horarios: