El problema del transporte de masa
Profesor: Julio D. Rossi
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Análisis Real / Medida y Probabilidad.
Carga horaria: . 4 horas de teoría + 2 horas de teórico-práctico.
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática,
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
En este curso se estudiará el siguiente problema: como lo formulara Monge en
1780, se trata de transportar de forma óptima (con la menor cantidad de esfuerzo posible) una cantidad de polvo (o basura) a un agujero.
Este problema tiene estrecha relación con ideas y técnicas de ecuaciones en derivadas parciales que se introducirán durante el desarrollo del curso.
Programa sintético
1. El problema de transporte de masas. Su relajación. Dualidad de Kantorovich en el espacio de medidas.
2. Geometría del transporte óptimo. Ejemplos.
3. El teorema de factorización polar de Brennier.
4. Desigualdades usando transporte.
5. Distancias de Monge-Kantorovich.
6. Relación con ecuaciones en derivadas parciales
7. Operadores relacionados. El infinito laplaciano.
Horario de la materia: Lunes y miércoles de 10:00 a 13:00, aulas a confirmar.
