Tópicos de lógica
Profesor: Roberto Cignoli
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Cálculo Avanzado
Carga horaria: A confirmar: o bien 4 hs. semanales de clases teóricas y 4 hs. semanales de prácticas, o bien 4 horas semanales teórico-prácticas con entrega de ejercicios y examen final.
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática.
Breve descripción del curso: El objetivo es mostrar la necesidad de una teoría axiomática, descripta en un lenguaje formalizado, para evitar las paradojas del tipo de las de Russel y de Berry. Mostrar como las nociones básicas de la matemática pueden formalizarse dentro de la teoría axiomática. Considerar la consistencia e independencia relativa de algunos de los axiomas de la teoría de conjuntos. No se suponen conocimientos previos de lógica, pero sí "madurez matemática".
Programa sintético:
Lenguajes de primer orden. Los axiomas de Zermelo-Fraenkel.
Clases. Ordinales y cardinales. Formas equivalentes del axioma de elección. El axioma de regularidad. Modelos de la teoría de conjuntos. Fórmulas absolutas para clases transitivas. Consistencia relativa del axioma de elección.
HORARIO: Martes y jueves de 12 a 14.
