Teoría de modelos: herramientas clásicas y aplicaciones
Profesor: Max Dickmann
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Álgebra II (T.P.)
Carga horaria: 4 horas/semana (teórica) + 3 horas/semana (teórico-prácticas) Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática, [Licenciatura en Computación (averiguar en Depto. de Computación)]
Breve descripción del curso:
Se desarrollarán en detalle un cierto número de herramientas clásicas de la teoría de modelos, haciendo hincapié en sus aplicaciones matemáticas. Se tratará de cubrir los siguientes temas
- Construcción de modelos por constantes. Teoremas de completitud y compacidad; aplicaciones. Teoremas de Löwenheim-Skolem. Método de diagramas. Teorema de omision de tipos. Modelos numerables.
- Otros métodos de construcción de modelos. Estructuras saturadas, universales y homogéneas. Ultraproductos. Aplicaciones.
- Eliminación de cuantificadores; teorías decidibles. Aplicaciones a diversas teorías matemáticas: cuerpos algebraicamente cerrados; cuerpos real cerrados; grupos abelianos, etc.
REUNIÓN PRELIMINAR: Miércoles 13 de septiembre, 15 horas, Sala de seminarios del Departamento de Matemáticas, Pabellón I, 2do. piso.
