Introducción a la K-teoría
Profesor: Guillermo Cortiñas
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Álgebra II
Carga horaria: 4 horas de teórica, 2 de práctica por semana.
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
La K-teoría es una herramienta muy utilizada en diversas áreas de la matemática. Se busca introducir algunas nociones básicas del tema, junto con aplicaciones en diversas áreas.
Contenidos:
1. Módulos proyectivos y K0. Anillos locales, curvas, álgebras de Banach.2. K1. Lema de Whitehead. Ejemplos: anillos locales, dominios de Dedekind, anillos de grupo. Símbolos de Mennicke.
3. K-teoría negativa, topológica, de Karoubi-Villamayor, y homotópica. Conjetura de Karoubi.
4. Extensiones centrales. Grupo de Steinberg. Definición de K2. Símbolos de Steinberg.
5. Resoluciones libres. K-teoría de Gersten-Keune-Swan. Teoremas de comparación.
