Categorías de modelos
Profesor: Gabriel Minian
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Se recomienda tener cursada la materia Topología Algebraica (o la materia Teoria de Homotopia).
Carga horaria: 4 horas semanales teórico-práctico.
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática.
Breve descripción del curso:
Las categorías de modelos fueron introducidas por D, Quillen en la década del 60. Esta teoría revolucionó la teoría de homotopía moderna y en la actualidad existen numerosas aplicaciones en la topología algebraica, álgebra y K-teoría.
El objetivo de la asignatura es mostrar el desarrollo de esta teoría y varias de sus aplicaciones.
Modo de aprobación: entrega de ejercicios y exposición de un tema.
Programa Abreviado:
1. Introducción: localización de categorías y cálculo de fracciones.2. Preliminares: Conjuntos simpliciales. Fibraciones y Cofibraciones. Grupos de homotopía. Equivalencias fuertes y débiles.
3. Los axiomas de las categorías de modelos: formulación original y formulaciones alternativas equivalentes. Varios ejemplos clásicos y modernos.
4. Desarrollo de la teoría. Categorías Homotópicas. Localización de categorías de modelos. Funtores de Quillen.
5. Aplicaciones Varias. Relación con otras teorías homotópicas.
6. Introducción a la teoría de homotopía racional.
Reunión preliminar para fijar horarios:
Jueves 17 de Agosto a las 14 hs (Oficina 2036).
Los interesados en cursar la materia que no puedan venir a la reunión
preliminar pueden mandar un mail a gminian@dm.uba.ar para indicar los
horarios disponibles para cursar.
Mas informacion en http://mate.dm.uba.ar/~gminian/materias/modelos.html
