Introducción a los sistemas completamente integrables
Profesor: Jorge Devoto Puntaje: 4 puntos (lic. y prof.)
Correlatividades: TP de Geometría Proyectiva y Algebra II
Carga horaria: 4 Horas Teórica
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Programa
1- Teoría clásica de los sistemas. Formulación
Hamiltoniana. Formulación de Liouville. Introducción a la geometría
simplectica. Ejemplos clásicos.
2- La formulación de Lax. Conexión con la teoría de las álgebras de
Lie. La formulación de Zakharov and Shabat. Construcción de sistemas
integrables. Nociones de curvas algebraicas y superficies de
Riemann. La curva espectral de un sistema.
3- Solitones. Las ecuaciones KdV y KP. La construccíon de
Krichever. Sistemas de Hitchin. Relacion con los espacios de Moduli de
curvas.
Reunión preliminar: A informar
