Profesor: Pablo Ferrari                                 Puntaje:   2 puntos

Correlatividades: Probabilidades y Estadística

Carga horaria:    4hs semanales de teórica

(El curso termina a fines de abril)

Carreras:   Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)

Profesorado en Matemática 

Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Así como las variables aleatorias se utilizan para modelar la incerteza en fenómenos que viven en R (y los vectores para Rn), los procesos estocásticos son utilizados para modelar la aleatoriedad en espacios con mayor estructura. Para procesos de evolución, se tiene una colección de variables aleatorias indexadas por el tiempo (por ejemplo, el proceso de Poisson unidimensional), pero también estos procesos aparecen en fenómenos con estructura espacial en cuyo caso se tiene una colección de variables aleatorias discretas indexada, por ejemplo, por los rectángulos (o por los borelianos) de Rn. A este tipo de procesos se los denomina procesos puntuales y serán el principal objeto de estudio en este curso. Un ejemplo de una configuración típica de un proceso puntual es un conjunto numerable de puntos distribuidos en el espacio Euclidiano.

Contenidos mínimos: Procesos puntuales. Definición. Construcción de procesos en volumen infinito. Límites termodinámicos y transición de fase (algunos ejemplos). Procesos de Poisson, procesos con interaccion por pares, percolación continua, modelo de Ising continuo. Simulación perfecta y unicidad. Evolución de procesos puntuales. Algoritmo de Metrópolis-Hastings. Procesos de nacimiento y muerte espaciales. Redes con pérdida generalizadas. Casamiento de Poisson con Lebesgue. Arboles Poissonianos. Un poco de inferencia.

Horarios y aulas:
Lunes de 14 a 16hs. Aula 12 del Pabellón 1.
Miercoles de 10 a 12hs. Aula 13 del Pabellón 1.