Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Profesor: Diego Rial Puntaje: 5 puntos (lic. y prof.)
Correlatividades: Cálculo Avanzado
Carga horaria: teórica 4, práctica 4 (horas semanales)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Resultados Básicos. Existencia y unicidad. Dependencia continua. Intervalos de existencia. Suavidad de las soluciones.
Estabilidad. Metodos de Liapounov.
Sistemas Lineales. Sistemas con coeficientes constantes. Metodos en frecuencia. Transformada de Fourier y de Laplace. Fenomenos de resonancia. Sistemas con coeficientes periodicos. Matriz de propagacion. Resonancia parametrica.
Dinamica de los Sistemas Autonomos. Conjuntos invariantes. Puntos criticos. Orbitas periodicas. Teoria de Poincare-Benedixon. Sistemas hamiltonianos. Aplicaciones a la mecanica. Nociones de estabilidad estructural: Teorema de Peixoto.
Bibliografía:
H. Amman: Ordinary Differential Equations. An introduction to Nonlinear Analysis.
Elsgoltz, L.: Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional 1969.
Hartman: Ordinary differential equations
Horarios y aulas: Martes y jueves de 10 a 15 (teórica+ práctica), aulas 12 y 14, Pab. I.
