Estructuras suaves y homogéneas
Profesor: GABRIEL LAROTONDA
Puntaje: 3 puntos (Licenciatura y Profesorado)
Correlatividades: Análisis complejo y Geometría diferencial
Carga horaria: 4 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
a) Grupos y Álgebras de Lie, fórmulas de Baker, Trotter, etc. Teoremas de Lie.
b) Grupos de Lie de matrices y sus álgebras de Lie. Cuentitas con matrices: cálculo funcional.
b) Espacios homogéneos G/K y sus grupos de movimientos.
c) Conexiones afines y sprays en variedades abstractas. Geodésicas, exponencial, entornos normales.
d) Transporte paralelo, campos de Jacobi. Tensor de curvatura y curvatura seccional.
e) Conexiones en grupos de Lie y todo lo anterior allí.
f) Ídem anterior en espacios homogéneos G/K.
g) Espacios simétricos. Espacios simétricos de tipo compacto y no compacto.
h) ¿Y la métrica?
Bibliografía:
- D. Beltita. Smooth homogeneous structures in operator theory. Chapman \& Hall/CRC Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, 137. Chapman \& Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2006
- S. Helgason. Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces. Corrected reprint of the 1978 original. Graduate Studies in Mathematics, 34. American Mathematical Society, Providence, RI, 2001.
- S. Lang. Differential and Riemannian manifolds. Third edition. Graduate Texts in Mathematics, 160. Springer-Verlag, New York, 1995.
- G. Larotonda. Estructuras geométricas para las variedades de Banach (Parte I). 2009. http://glaroton.ungs.edu.ar/estructuras_m.pdf
Reunión preliminar:
Horarios:
