Profesor:         ROMÁN SASYK

Puntaje:    4 puntos (Licenciatura y Profesorado)

Correlatividades:    Álgebra II y Análisis real

Carga horaria:     6 horas semanales     

 Carreras:    
    Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
    Profesorado en Matemática
    Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Primera parte: grupos finitos y compactos. Repaso de temas básicos de teoría de grupos, espacios de Hilbert y Geometría. Introducción a las representaciones de grupos: Irrep, Lema de Shur. Teoría de caracteres. Representación inducida, criterio de Mackey.Grupos compactos, medida de Haar. Teorema de Peter-Weyl.

Segunda parte: grupos localmente compactos. Grupos localmente compactos. Grupos discretos, lattices. Gráfo de Cayley, grupos hiperbólicos. Topología de Fell. Amenabilidad. Propiedad (T) de Kazdhan. Propiedad H (at-menability o Haagerup compact approximation property).

Bibliografía

[1]      B. Bekka, P. De la Harpe, A. Valette, Groups with the Kazdhan property (T), Cambridge Unversity Press, (2007).

[2]      W. Fulton, J. Harris, Representation theory, a first course, GTM 129, Springer, (1991).

[3]      J. P. Serre, Représentations linéaires des groupes finis, 5ta edición, Hermann, (1998).

Reunión preliminar:

1) Lunes y jueves de 8:00AM a 11:00 AM
2) Martes de 4:00PM a 7:00PM y sábado de 9:00AM a 12:00 PM

1 hora de cada encuentro sera destinada a consultas/practica.

Una reunión preliminar donde se informará sobre el contenido de la materia, el método de evaluación, etc. tendrá lugar el martes 16 de Agosto a las 5:00pm en la oficina número 2040.
En esa reunión se pactará cuál de los dos horarios arriba citados será el definitivo y se acordará también el horario de la práctica.
Las clases comenzarán la semana del lunes 22 de Agosto.

Horarios: