Profesor:         ERWAN BRUGALLÉ (Univ. Pierre Et Marie Curie, Paris)

Puntaje:    1 punto  (Licenciatura y Profesorado)

Correlatividades:  Álgebra II y Análisis complejo

Carga horaria:    24 horas totales en 1 mes (probablemente agosto)      

 Carreras:    
    Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
    Profesorado en Matemática
    Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

• El semi-anillo tropical y polinomios tropicales; decuantización de Maslov.
• Curvas tropicales en R²; teorema de Kapranov.
• Introducción a la teoría de intersección tropical; Teorema de Bezout; Teorema de Bernstein.
• Aplicaciones a geometría algebraica real; "patchworking" combinatorio y construcción de curvas algebraicas reales con topología controlada.

BIBLIOGRAFIA

[BPS08]  N. Berline, A. Plagne, and C. Sabbah, editors. Géométrie tropicale. Editions de l’Ecole   Polytechnique, Palaiseau, 2008. Disponible en el siguiente link.

[Bru09] E. Brugallé. Un peu de géométrie tropicale. Quadrature, (74):10–22, 2009. Disponible en el siguiente link

[Bru10] E. Brugallé. Um pouco de geometria tropical. Matematica Universitaria, 46:27–40, 2010. Traducido del francés al portugués por E. Amorim  y N. Puignau.

[Gat] A. Gathmann. Tropical algebraic geometry. math.AG/0601322.

[Mik05] G. Mikhalkin. Enumerative tropical algebraic geometry in R² . J. Amer. Math. Soc., 18(2):313–377,  2005.

[Mik07] G. Mikhalkin. What is. . . a tropical curve? Notices Amer. Math. Soc., 54(4):511–513, 2007.

[RGST05] J. Richter-Gebert, B. Sturmfels, and T. Theobald. First steps in tropical geometry. In Idempotent  mathematics and mathematical physics, volume 377 of Contemp. Math., pages 289–317. Amer.  Math. Soc., Providence, RI, 2005.

[Vir] O. Ya. Viro. Patchworking. Link

[Vir84] O. Ya. Viro. Progress in the topology of real algebraic varieties over the last six years. Russian  Math. Surveys, 41:55–82, 1984.

[Vir01] O. Viro. Dequantization of real algebraic geometry on logarithmic paper. In European Congress of Mathematics, Vol. I (Barcelona, 2000), volume 201 of Progr. Math., pages 135–146. Birkhäuser,  Basel, 2001.

Reunión preliminar:  Los interesados pueden comunicarse con la Dra. Alicia Dickenstein

Horarios: