Procesos puntuales

Profesor: Pablo Ferrari

Puntaje: 3 puntos (Lic. y Prof.)

Correlatividades: Probabilidades y Estadística

Carga horaria: 4 horas por semana

Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática.

Breve descripción del curso:

Las variables aleatorias se utilizan para modelar la incerteza en fenómenos que viven en R (y los vectores para R^n). Un proceso estocástico es una colección de variables aleatorias indexadas por el tiempo. Para modelizar fenómenos con estructura espacial se puede usar una colección de variables aleatorias discretas indexada, por ejemplo, por los rectángulos (o por los borelianos) de Rn. A este tipo de procesos se los denomina procesos puntuales y serán el principal objeto de estudio en este curso. Una configuración típica de un proceso puntual es un conjunto numerable de puntos distribuidos en el espacio Euclidiano. La problemática incluye la construcción de procesos puntuales en volumen infinito, transición de fase, construcción de grafos con vértices en los puntos del proceso y varios tipos de evolución temporal de los puntos.

Programa:

Procesos puntuales. Definición. Construcción de procesos en volumen infinito. Límites termodinámicos y transición de fase (algunos ejemplos). Procesos de Poisson, procesos con interaccion por pares, percolación continua, modelo de Ising continuo. Simulación perfecta y unicidad. Evolución de procesos puntuales. Algoritmo de Metrópolis-Hastings. Procesos de nacimiento y muerte espaciales. Redes con pérdida generalizadas. Casamiento de Poisson con Lebesgue. Arboles Poissonianos. Deformaciones armónicas de procesos puntuales. Grafos factores de procesos puntuales. Inferencia en procesos puntuales.

Bibliografía:

Statistical inference and simulation for spatial point processes. J Møller, RP Waagepetersen - 2004 - CRC Press

An introduction to the theory of point processes. DJ Daley, D Vere-Jones - 2007

Statistical analysis of spatial point patterns. P J Diggle - 2003

Reunión preliminar:

Aulas y horarios:

Created by psolerno
Last modified 2010-12-13 09:54 AM

Departamento de Matematica

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