Elementos de espacios de Banach
Profesor:
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof)
Correlatividades: Análisis funcional
Carga horaria: 6 horas semanales
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Preliminares:
Topologías débiles. Compacidad, reflexividad. Teorema de Eberlein-Smulian.
Series absolutamente convergentes e incondicionalmente convergentes. Teorema de
Dvorezki-Rogers. Bases
de Schauder y sucesiones básicas. Principio de selección de Bessaga-Pelczynski.
Bases, dualidad y reflexividad. Bases
incondicionales y bases simétricas. Espacios
de Banach de sucesiones y de funciones. Propiedades universales.
Desigualdades de Khintchine, métodos probabilísticos y aplicaciones.
Tipo y cotipo de un espacio de Banach. Bases en espacios de funciones.
Se agregarán algunos temas según los intereses de los alumnos.
Bibliografía
F.
Albiac, N. Kalton. Topics in Banach space theory. Graduate Texts in Mathematics, 233. Springer, New York, 2006.
N. Carothers. A short course on Banach space theory. London Mathematical Society Student Texts, 64. Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
J. Diestel. Sequences and Series in Banach spaces. Graduate Texts in Mathematics, 92, Springer-Verlag, 1984.
J. Diestel, H. Jarchow, A. Tonge, Absolutely summing
operators. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 43. Cambridge
University Press, Cambridge, 1995
W. Johnson; J. Lindenstrauss. Basic concepts in the geometry of Banach spaces. Handbook of the geometry of Banach spaces, Vol. I, 1--84, North-Holland, Amsterdam, 2001.
J. Lindenstrauss, L. Tzafriri. Classical Banach spaces I. Springer, 1977.
I. Singer. Bases in Banach spaces. I. Die Grundlehren
der mathematischen Wissenschaften, Band 154. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1970.
Reunión preliminar:
Aulas y horarios:
