Introducción a la geometría de Arakelov
Profesor: Martín Sombra (Universidad de Barcelona)
Puntaje: 1 punto (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Álgebra III
Carga horaria: 5 horas semanales durante 1 mes (teórico-práctico). Duante el mes de noviembre.
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
(2) Teoria no-arquimediana: modelos enteros de variedades, reducción, métricas p-ádicas sobre un fibrado de líneas. Altura local y fórmula de cambio de sección.
(3) Variedades aritméticas: métricas adélicas y altura global. Definición alternativa de la altura vía formas de Chow.
(4) Variedades tóricas: construcción por abanicos y por polítopos. Fibrados de líneas metrizados y aplicación momento asociada a una métrica.
(5) Dualidad de Legendre–Fenchel de funciones convexas.
(6) Geometría de Arakelov de variedades tóricas: altura, secciones globales y torsión analítica.
References
[1] J.-B. Bost, H. Gillet, C. Soulé, Heights of projective varieties and positive Green forms, J. Amer. Math. Soc. 7 (1994) 903-1027.
[2] J.I. Burgos, P. Philippon, M. Sombra, Height of toric varieties and Legendre–Fenchel duality, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 347 (2009) 589–594.
[3] W. Fulton, Introduction to toric varieties. Princeton Univ. Press, 1993.
[4] M. Hindry, J. Silverman, Diophantine geometry. An introduction. Springer, 2000.
[5] S. Lang, Introduction to Arakelov theory, Springer-Verlag, 1988.
[6] C. Soulé, Lectures on Arakelov geometry, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1992.
Aula y horario: Martes y jueves de 14 a 16, empezando el martes 9 de noviembre y terminando el jueves 2 de diciembre.
Será en el Aula 4 del Pabellón I.
