Muestreo
Profesor: Gerardo Mitas
Puntaje: 3 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Estadística
Carga horaria: 4 horas por semana
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática
Aula y horario: Jueves de 17 a 21 horas, en el Instituto de Cálculo (Pabellón II, 2do piso)
Breve descripción del curso:
1. LINEAMIENTOS GENERALES DE LA INFERENCIA EN EL MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS
Implementación de Diseños Muestrales. Esquemas de Muestreo. Probabilidades de Inclusión de 1er. Orden y de 2do. Orden. Relaciones con la Media y la Varianza de la Distribución del Tamaño de la Muestra. Diseños de Tamaño Fijo o Variable. El -estimador o Estimador de Horvitz-Thompson. Propiedades del -estimador. Varianza del -estimador y la Estimación de la Varianza. Resultados Básicos de Existencia y No Existencia. Estimadores No Negativos Insesgados de Varianza en Diseños de Tamaño Fijo.
2. DISEÑOS SIMPLES SIN REPOSICIÓN. MUESTREO SIMPLE AL AZAR Y MUESTREO SISTEMÁTICO
Probabilidades de Inclusión en el MSA. Parámetros Poblacionales y su Estimación con el -estimador. Determinación del Tamaño de la Muestra. Algunas Variantes del MSA y MSA Mixtos. Algoritmos de Selección: Fan y Muller, Mac Leod y Melhouse y el de Selección y Rechazo. Inferencia Basada sobre Diseños Muestrales Sistemáticos. Muestreo Sistemático Lineal y Circular. Selección del arranque aleatorio. Estimadores de Varianza Insesgados para el Muestreo Sistemático. Métodos de Singh y Singh, de Composición y de Arranques Multiples. Ventajas y desventajas del MSA y el MS.
3. DISEÑOS MUESTRALES CON INFORMACIÓN AUXILIAR (I) : MUESTREO ESTRATIFICADO
Población y Estratos. Probabilidades de Inclusión y Estimación a través del -estimador. Diseños Estratificados con Asignación Proporcional y con Asignación Óptima. Optmización y Costos. Varianzas y Estimación de Varianzas bajo las Distintas Asignaciones. Determinación del Tamaño de la Muestra Mínimo. Construcción de Estratos: Regla de Dalenius y Hodges, Algoritmo de Hidiroglou. Problema del Número de Estratos.
4. DISEÑOS MUESTRALES CON INFORMACIÓN AUXILIAR (II) : ESTRATEGIAS BASADAS EN ESQUEMAS CON PROBABILIDAD PROPORCIONAL A TAMAÑO
Característica Auxiliar y Probabilidades de Inclusión en los Diseños PPT. Selección Poisson y Bernoulli. Diseños de Entropía Máxima. Métodos para Tamaño de Muestra n=2, Método de Brewer. Métodos para Tamaños de Muestra >2: Sistemático con Probabilidades Desiguales, Métodos de Midzuno, de Sampford, de Rao-Cochran y Hartley. Otros Métodos Alternativos para Estimar Varianzas en los Diseños PPT. Ventajas y Desventajas.
5. DISEÑOS MUESTRALES POR CONGLOMERADOS EN UNA Y DOS ETAPAS
Notación y Definiciones. Diseños muestrales por Conglomerados con Probabilidades iguales y PPT en una o dos etapas. Probabilidades de Inclusión y Parámetros de Interés. Unidades Primarias y Secundarias. Estimación a través del -estimador y Estimación de la Varianza. Efectos de Diseño y Coeficiente de Correlación Intra-Conglomerado. Diseños Autoponderados. Determinación de Tamaños de Muestra para loa 1er etapa y la 2da. Diseños Por Conglomerados Conjuntamente con MSA. Ventajas y Desventajas.
6. MÉTODOS ALTERNATIVOS DE ESTIMACIÓN EN PRESENCIA DE INFORMACIÓN AUXILIAR
Estimador de Hajek. Estimadores por Modelo Asistidos: Diferencia, Cociente y de Regresión Generalizada. Cálculo de Varianzas y su Estimación en Diseños Complejos. Técnicas de Residuos, por Linealización y Replicaciones.