K-teoría algebraica y topológica
Profesor: MAX KAROUBI (Université Diderot, Paris 7, France)
Puntaje: 1 punto (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Topología
Carga horaria: 6 horas por semana (durante 1 mes)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1. Algunas definiciones básicas en K-teoría algebraica y topológica, debidas a Grothendieck, Atiyah, Hirzebruch, Bass, Quillen y otros autores:
• Aspectos topológicos: fibrados vectoriales y K-teoría de álgebras de Banach.
• Aspectos algebraicos: grupos de homotopía algebraicos; las definiciones deQuillen y de Karoubi-Villamayor.
2. Periodicidad de Bott:
• El punto de vista clásico de Bott y Atiyah.
• Periodicidad en K-teoría algebraica.
• El punto de vista hermitiano.
3.Algunas aplicaciones y conexiones con otros temas:
• Riemann-Roch y teoremas de integridad.
• Aplicaciones a la clasificación de C* -álgebras.
• Los teoremas de Matsumoto y de Merkujev-Suslin.
• El caracter de Connes-Karoubi en geometría no conmutativa.
Reunión preliminar:
Aula y horario:
