Profesor:     GABRIEL ACOSTA
    
Puntaje:  5 puntos (Lic. y Prof.)

Correlatividades: Cálculo Avanzado  

Carga horaria:   10 horas por semana (4 teóricas + 6 de prácticas )

Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática


Breve descripción del curso:

Descripción de la problemática. Ejemplos: Dinámica de poblaciones, Mecánica clásica. Diagramas de fase. Ejemplos: Ecuaciones de Lotka-Volterra, Campos conservativos, Campos gradiente. Existencia y unicidad local de soluciones. Prolongabilidad. Soluciones maximales. Continuidad respecto de datos y parámetros. Diferenciabilidad. Más regularidad. Noción de flujo. Equilibrios. Puntos periódicos.Sistemas lineales: El espacio de soluciones. Método de variación de constantes. Resolución de sistemas lineales autónomos. Nociones de estabilidad. Sistemas no lineales: Conjuntos invariantes. Estabilidad de equilibrios. Funciones de Liapunov. a y w límites. Perturbaciones de sistemas lineales: Variedades estable e inestable.Estabilidad Lineal. Soluciones periódicas: Sistemas lineales periódicos. Multiplicadores de Floquet. Estabilidad de Liapunov de soluciones periódicas. Estabilidad orbital. El mapa de Poincaré. El Teorema de Poincaré-Bendixon. Aplicaciones


Amann H. :  Ordinary Differential Equations. An introduction to Nonlinear Analysis, de Gruyter Studies in Mathematics, 13, 1990.

Arnold V. I.; Ordinary Differential Equations, MIT Press., 1973.

Hirsch M.W., Smale S.:Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, Academic Press, 1974.

Perkko L.: Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1991.

Sotomayor J.: Lecciones de ecuaciones diferenciales ordinarias. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1979.


Reunión preliminar:

Aula y horario: