Análisis no paramétrico de datos funcionales
Profesor: GRACIELA BOENTE
Puntaje: 3 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Estadística y Análisis Funcional
Carga horaria: 4 horas por semana
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1. Preliminares: Nociones de Probabilidad en Espacios de Banach y de Hilbert. Leyes de los grandes números y Teorema central del Límite.
2. Estadística de datos funcionales. Planteo del problema. Ejemplos.
3. Predicción para datos funcionales. Nociones adecuadas de cercanía. Semimétricas. Método de núcleos. Consistencia. Mediana, media y moda condional. Tasas de convergencia. Problemas computacionales. Maldición de la dimensión.
4. Correlación canónica, Clasificación y Análisis Discriminante de datos funcionales. Planteo del problema. Dificultades para su estimación. Suavización. Consistencia. Método de vecinos más cercanos. Clasificación no supervisada. Discriminación usando penalización.
5. Componentes principales funcionales. Definición del problema y descripción de los estimadores. Consistencia y distribución asintótica. Problemas computacionales. Obtención de componente principales suaves: método de núcleo y de penalización. “Sparse” data.
6. Modelos Lineales Funcionales para respuestas escalares. Estimadores basados en penalización. Estimadores basados en proyección en una base. Tasas de convergencia del predictor. Método Ridge para estimar el parámetro de regresión.
La Dra. Boente dictará solo 1 de las 2 materias propuestas, de acuerdo con la cantidad de interesados.
Reunión preliminar:
Aula y horario:
