Graduaciones de álgebras de matrices y algunas generalizaciones
Profesor: ELI ADJADEFF (Technion Institute, Haifa, Israel)
Puntaje: 1 punto (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Álgebra II
Carga horaria: 6 horas por semana durante 1 mes (probablemente agosto)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Nuestro mayor interés consiste en estudiar graduaciones finas, donde cada componente homogénea tiene dimension 1. Estas graduaciones generan una estructura de un kG-comódulo en el álgebra de matrices. Usaremos construcciones genéricas para estudiar “formas” (en el sentido de la teoría del descenso) de estas algebras graduadas. Estos conceptos fueron introducidos en [E. Aljadeff, D. Haile, M. Natapov, Graded identities of matrix algebras and the universal graded algebra, arXiv: 0710.5568]. La mayor parte de este curso será dedicada a estudiar los siguientes temas:
- G-graduaciones de algebras de matrices.
- Identidades graduadas.
- Representaciones proyectivas, grupos de tipo central y 2-cociclos no degenerados.
- Algebras centrales simples, álgebras de división.
- Construcciones universales.
- Ejemplos.
Reunión preliminar:
Aula y horario:
