Introducción a los sistemas dinámicos
Profesores: Nancy Guelman & Martín Sambarino (Univ. de la República, Montevideo)
Puntaje: 3 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Cálculo Avanzado
Carga horaria: 4 horas por semana (Teórico-práctico)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática. Doctorado en Matemática.
Breve descripción del curso:
1. Dinámica Topológica.Puntos periódicos, recurrentes. Conjunto no errante.Conjuntos minimales. Transitividad. Ejemplos: Rotación en el círculo, flujo lineal en el toro, Shift de Bernoulli.
2. Dinámica en el círculo.Número de rotación. Caracterización de la dnámica en el caso racional e irracional.
3.Hiperbolicidad.Transformaciones lineales hiperbólicas. Estabilidad de puntos fijos hiperbólicos: teorema de Hartman-Grobmann. Difeomorfismos de Anosov lineales en el toro. Herradura de Smale y puntos homoclínicos. Dinámica Hiperbólica. Difeomorfismos Axioma A.Descomposición Espectral.
