Profesor:      Ana Bianco
    

Puntaje:  4 puntos (Lic. y Prof.)


Correlatividades:  Modelo Lineal


Carga horaria:   6 horas por semana (Teórico-prácticas)


Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática. Doctorado en Matemática.


Breve descripción del curso:

1. Introducción: Origenes del Modelo Lineal Generalizado. Motivación de los modelos Probit, Logístico para Proporciones, Log-lineal para variables de conteo y Lineal.
2. Familia Exponencial y Generalidades del Modelo: Familia exponencial de distribuciones. Propiedades. Teoría general del Modelo Lineal Generalizado. Funciones de verosimilitud. Funciones de enlace. Estadísticos suficientes y links canónicos.
3. Bondad del ajuste y residuos: Análisis de la deviance. Distribución muestral de la deviance. Residuos de la deviance, residuos de Anscombe y residuos de Pearson.
4. Inferencia. Estimador de Máxima Verosimilitud. Algoritmo para el cálculo del estimador de máxima verosimiltud. Métodos de Newton Rapshon y Fisher-scoring. Mínimos cuadrados reponderados iterativamente. Tests de hipótesis.
5. Datos Binarios: Modelos para variables binarias: funciones de enlace o link, interpretación de los parámetros. Estimación. Sesgo y precisión de los estimadores. Sobredispersión. Generalización a datos multinomiales.
6. Datos de Conteo: Regresión de Poisson. Método de máxima verosimilitud y  tests en el modelo log-lineal de Poisson. Modelos log-lineales.
7. Diagnóstico: Verificación del modelo. Tipos de residuos. Gráficos. Desviaciones del modelo. Influencia y leverage.
8. Extensiones: Modelos de Cuasi-verosimilitud. Modelo lineal generalizado no paramétrico y semiparamétrico. Modelo Aditivo Generalizado.
9. Tablas de Contingencia: Modelos binomial, de Poisson y multinomial. Tablas de doble entrada. Odd ratio. Independencia y homogeneidad. Modelo log-lineal. Tablas de triple entrada. Paradoja de Simpson.  Independencia completa y condicional. Asociación. Modelos Jerárquicos.