Profesor:     Daniel Carando / Manuel Maestre (Univ. de Valencia, España)
    

Puntaje:  4 puntos (Lic. y Prof.)


Correlatividades:  Probabilidades y Estadística - Análisis Funcional


Carga horaria:    6 horas por semana (teórico-prácticas)


Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática. Doctorado en Matemática.


Breve descripción del curso:

Preliminares: Repaso de algunas nociones de espacios de Banach. Bases de Schauder, espacios de sucesiones y de funciones. Geometría de espacios de Banach. Distintos tipos de convexidad (estricta, uniforme, etc.), puntos extremales. Suavidad de normas. Tipo y cotipo de espacios de Banach. Aplicaciones. Operadores sumantes, ideales de operadores. Normas en $\mathbb C^n$. Teoría isométrica, distancias de Banach Mazur, lema de Lewis, volumen de convexos. Espacios de sucesiones simétricos. Sucesión fundamental. Dual de Köthe. Teoría local. Repaso de temas de probabilidades. Ley fuerte de los grandes números. La ley débil y la ley cero-uno de Kolmogorov. Vectores Gaussianos. Teorema de comparación de la esperanza para vectores  gaussianos. Teorema de Fernike-Sudakov. Monomios de grado n en un espacio de Banach. Polinomios Gaussianos. Cotas superiores de la esperanza  de  polinomios gaussianos en $\mathbb{C}^n$ y en un espacio de Banach. Relación entre la esperanza  de la norma de una combinación lineal de vectores con coeficientes  variables aleatorias de Bernoulli y con coeficientes  variables aleatorias normales. Cotas superiores de la esperanza de  polinomios de Bernoulli en $\mathbb{C}^n$ y en un espacio de Banach. Aplicaciones. Radios de Bohr de un conjunto acotado en  $\mathbb{C}^n$.