Topología diferencial
Profesor: Gabriel Minian
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Topología y Geometría Proyectiva (se recomienda haber cursado o estar cursando Geometría Diferencial)Carga horaria: 6 horas (teórico-prácticas)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en MatemáticaBreve descripción del curso:
1.Introducción: Variedades diferenciables.
Valores críticos y regulares. Teorema de Sard y aplicaciones.
Transversalidad.
2.Teoría de Morse: puntos críticos y Hessiano. Funciones de Morse. Teoremas fundamentales de la teoría de Morse. Estructuras celulares asociadas.
3. Aplicaciones de la teoría de Morse: Caracterización de discos y esferas. Indice de campos y teorema de Poincaré-Hopf. Clasificación de superficies compactas.
4. Cobordismo y h-cobordismo. Conjetura de Poincaré.
Bibliografía
- M. Hirsch. Differential topology. Springer.
- J. Milnor. Topology from the differentiable viewpoint. University Press of Virginia.
- J. Milnor. Lectures on the h-cobordism theorem. Princeton University Press.
- J. Milnor. Morse Theory. Princeton University Press.
- F. Warner. Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. Springer.
- Guillemin, Polack. Differential Topology.
Sistema de Aprobación: Entrega de una lista de ejercicios al final de la cursada y exposición de un tema.
Reunión para fijar horarios
Miércoles 15 de Agosto a las 12 hs, Oficina 2036. Los interesados
en cursar la materia y que no puedan asistir a la reunión, pueden enviar un
mail a gminian@dm.uba.ar
informando su disponibilidad de horarios.
