Funciones analíticas en espacios de Banach
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Prácticas de Análisis Funcional y final de Cálculo Avanzado.
Carga horaria: 6 hs. semanales (4 teóricas + 2 prácticas)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática.
Breve descripción del curso:
1.- Funciones multilineales y polinomios en espacios de Banach. Fórmulas de polarización. Tipos de polinomios. Extensión a espacios mayores.
2.- Funciones analíticas. Funciones Gateaux y Fréchet diferenciables. Equivalencias. Series de potencias. Resultados clásicos en dimensión infinita. Integral de Bochner. Fórmula y desigualdades de Cauchy.
3.- Topologías en el espacio de las funciones analíticas. Álgebras de funciones analíticas. Funciones acotadas y de tipo acotado. Espectros, operadores multiplicativos y de composición entre álgebras de funciones analíticas.
