Geometría Riemanniana global: Relaciones entre curvatura y topología
Profesor: Jimmy Petean
Puntaje: 2 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Geometría Diferencial (TP)
Carga horaria: 4 horas por semana (durante 12 semanas)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Se comenzará reviendo las nociones básicas de Geometría Riemanniana: geodésicas y el tensor de curvatura. Se verán los teoremas clásicos sobre restricciones topológicas a la existencia de métricas con diversas condiciones en la curvatura: teoremas de Myers, Synge, de la esfera, soul theorem. Métricas de curvatura escalar positiva: resultados de cirugía y aplicaciones de la teoría de cobordismo. Existencia de métricas de Einstein y métricas de curvatura escalar constante. El invariante de Yamabe y geometrización.
Reunión preliminar para fijar horarios: Martes 19 de agosto a las 15 horas.
