Resolución de singularidades
Profesor: Orlando Villamayor (Universidad Autónoma de Madrid)
Puntaje: 1 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Álgebra III
Carga horaria: 6 horas por semana duante 1 mes (probablemente octubre)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Rudimentos de geometría algebraica: Variedades algebraicas y proyectivas. Morfismos birracionales y morfismos propios. Explosiones de ideales.
- Esquemas lisos sobre un cuerpo y esquemas regulares. Anillos de valoración y la noción de orden en anillos locales regulares. Explosiones en centros lisos (transformaciones monoidales).
- Operadores diferenciales sobre esquemas lisos. Comportamiento de operadores diferenciales con transformaciones monoidales. Teoría de contacto maximal según Giraud.
- La noción de multiplicidad de una hipersuperficie. Transformaciones monoidales en centros equimúltiples y el problema de reducción de la multiplicidad.
- Los teoremas de resolución de singularidades y de resolución inmersa de ideales (Log-resolution) en el caso de cuerpos de característica cero.
- Algunos progresos recientes en el caso de cuerpos de característica
arbitraria.
