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Departamento de Matematica

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Resolución de singularidades


Profesor:  Orlando Villamayor (Universidad Autónoma de Madrid)
 
Puntaje:  1 puntos (Lic. y Prof.)

Correlatividades:  Álgebra III

Carga horaria:   6 horas por semana duante 1 mes (probablemente octubre)

Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

  1. Rudimentos de geometría algebraica: Variedades algebraicas y proyectivas. Morfismos birracionales y morfismos propios. Explosiones de ideales.
  2. Esquemas lisos sobre un cuerpo y esquemas regulares. Anillos de valoración y la noción de orden en anillos locales regulares. Explosiones en centros lisos (transformaciones monoidales).
  3. Operadores diferenciales sobre esquemas lisos. Comportamiento de operadores diferenciales con transformaciones monoidales. Teoría de contacto maximal según Giraud.
  4. La noción de multiplicidad de una hipersuperficie. Transformaciones monoidales en centros equimúltiples y el problema de reducción de la multiplicidad.
  5. Los teoremas de resolución de singularidades y de resolución inmersa de ideales (Log-resolution) en el caso de cuerpos de característica cero.
  6. Algunos progresos recientes en el caso de cuerpos de característica arbitraria.

Created by psolerno
Last modified 2008-06-12 03:15 PM
 
 

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