Teoría de control para ecuaciones ordinarias
Profesor: Constanza Sánchez de la Vega
Puntaje: 4 puntos (Licenciatura y Doctorado) a ser aprobados
Correlatividades: Análisis real
Carga horaria: 4 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1) Introducción: presentación del problema y modelización matemática de un ejemplo.
2) Control de sistemas lineales:
a) Controlabilidad: controlabilidad de sistemas lineales autónomos, condición de Kalman. Controlabilidad de sistemas lineales no autónomos.
b) Tiempo óptimo: existencia y condiciones necesarias de optimalidad.
c) Teoría lineal cuadrática: existencia, condiciones necesarias y suficientes de optimalidad.
3) Control de sistemas no lineales:
a) Introducción: estudio de la aplicación que a cada control le asigna el estado en tiempo final. Linealización.
b) Controlabilidad de sistemas no lineales. Resultados de controlabilidad local.
c) Control óptimo: existencia de trayectorias óptimas, condiciones necesarias (Principio del Máximo de Pontryagin).
Bibliografía:
- L.C. Evans. An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory. Lecture Notes.
- E. B. Lee, L. Markus. Foundations of optimal control theory, John Wiley, New York,
1967.
- A. Locatelli, Optimal control, an introduction, Birkhäuser, Basel, 2001.
- L. S. Pontryagin, V. G. Boltyanski, R. S. Gamkrelidze and E. F. Mishchenko, The
Mathematical Theory of Optimal Processes, Interscience, 1962.
- E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Deterministic Finite Dimensional
Systems, Springer-Verlag, 2nd edition, 1998.
- E. Trelat. Contrôle optimal : Théorie & applications. Vuibert. 2005.
Reunión preliminar:
Horarios:
