Seminario sobre aspectos algebraicos de lógicas subestructurales
Profesor: Roberto Cignoli
Puntaje: 1 punto (Licenciatura y Doctorado) a ser aprobados
Correlatividades: : Cálculo avanzado o Lógica y computabilidad.
Carga horaria: 2 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Las lógicas subestructurales son aquellas que formalizadas en sistemas de secuentes de Gentzen no satisfacen algunas de las reglas estructurales clásicas de la presentación intuicionista. La mayoría de las lógicas no clásicas estudiadas en la actualidad, como la lógica intuicionista, la lógica constructiva de Nelson con negación fuerte, las lógicas multivaluadas de Lukasiewicz, entre otras, son todas casos particulares de lógicas subestructurales. La contraparte algebraica de estas lógicas son los retículos residuados, introducidos originariamente en los años 1930 como modelo abstracto de las propiedades aritméticas de los ideales de anillos.A partir de una exposición sistemática de las relaciones entre lógicas subestructurales y retículos residuados por parte del Profesor, se elegirán artículos recientes de la literatura para ser expuestos por los alumnos según sus intereses.
Programa: Secuentes de Gentzen. Lógicas subestructurales. Introducción de constantes. Los cálculos Lwe y HLwe. BCK-álgebras. Pocrims. Retículos residuados. T-normas. BL-álgebras. MV-álgebras.
Bibliografía:
· RR. Cignoli, I. M. D’Ottaviano, D. Mundici, Algebraic foundations of many-valued reasoning, Kluwer, Dordrecht-Boston-London, 2000.
· N. Galatos, P. Jipsen, T. Kowalski and H. Ono, Residuated Lattices: An algebraic glimpse at substructural logics, Elsevier, New York, 2007.
· P. Hájek, Metamathematics of fuzzy logic, Kluwer, Dordrecht-Boston-London, 1998.
· Artículos recientes a seleccionar según el interés de los alumnos
Reunión preliminar:
Horarios:
