Profesor: Juan Pablo Pinasco

Puntaje: 4 puntos (Licenciatura y Doctorado) a ser aprobados  

Correlatividades: Análisis real (TP). Probabilidades y Estadística (Final)

Carga horaria: 6 horas semanales (teóricas y prácticas)          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Primera parte: Interacciones binarias. Ecuación de Boltzmann, aproximación por la ecuación de Fokker-Planck. Distancia de Wasserstein, propiedades. Comportamiento asintótico de las soluciones. Modelos sociales: distribución de riqueza, opiniones, formación de consenso, juegos evolutivos.

Segunda parte: Interacciones múltiples. Ecuaciones discretas. Laplacianos en grafos.  Aproximación de campo medio.  Modelos sociales colectivos: tráfico, muchedumbres, migraciones.

Bibliografía:

L. Pareschi, G. Toscani, Interacting Multiagent Systems. Kinetic equations and Monte

Carlo methods, Oxford University Press 2014.

C. Villani, Limite de champ moyen, Cours de DEA, 2001-2002.

G. Ajmone Marsan et al., Complex Systems and Society: Modeling and Simulation,

Springer Briefs 2013.

Colecciones de artículos:

N. Bellomo, F. Brezzi: Complex Systems: new challenges with modeling headaches,

M3AS Vol. 24 no. 2 (2014), Mathematics and complexity of multi-particle systems},

M3AS Vol. 22, Supp 1 (2012).

N. Bellomo, H. Berestycki, F. Brezzi, J.P. Nadal, Mathematics and complexity in life

and human sciences, M3AS Vol. 20, Supp 1 (2010) y Vol. 19, Supp 1 (2009).

M. Burger, L. Caffarelli, P.A. Markowich, Partial differential equation models in the

socio-economic sciences, Phil. Trans. R. Soc. A vol. 372 (2014).

G. Naldi, L. Pareschi, G. Toscani, Mathematical Modeling of Collective Behavior in

Socio-Economic and Life Sciences, Birkhäuser Boston, 2010.

Reunión preliminar: 

Horarios: