Profesor:     ANA BIANCO
    
Puntaje: 4 puntos (Licenciatura, Profesorado y Doctorado)

Correlatividades:  Modelo Lineal

Carga horaria: 6 horas por semana (clases teórico-prácticas)

Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemáticas.


Breve descripción del curso:

1. Introducción: Origenes del Modelo Lineal Generalizado. Motivación de los modelos Probit, Logístico para Proporciones, Log-lineal para variables de conteo y Lineal.
2. Familia Exponencial y Generalidades del Modelo: Familia exponencial de distribuciones. Propiedades. Teoría general del Modelo Lineal Generalizado. Funciones de verosimilitud. Funciones de enlace. Estadísticos suficientes y links canónicos.
3. Bondad del ajuste y residuos: Análisis de la deviance. Distribución muestral de la deviance. Residuos de la deviance, residuos de Anscombe y residuos de Pearson.
4. Inferencia. Estimador de Máxima Verosimilitud. Algoritmo para el cálculo del estimador de máxima verosimiltud. Métodos de Newton Rapshon y Fisher-scoring. Mínimos cuadrados reponderados iterativamente. Tests de hipótesis.
5. Datos Binarios: Modelos para variables binarias: funciones de enlace o link, interpretación de los parámetros. Estimación. Sesgo y precisión de los estimadores. Sobredispersión. Generalización a datos multinomiales.
6. Datos de Conteo: Regresión de Poisson. Método de máxima verosimilitud y  tests en el modelo log-lineal de Poisson. Modelos log-lineales.
7. Diagnóstico: Verificación del modelo. Tipos de residuos. Gráficos. Desviaciones del modelo. Influencia y leverage.
8. Extensiones: Modelos de Cuasi-verosimilitud. Modelo lineal generalizado no paramétrico y semiparamétrico. Modelo Aditivo Generalizado.
9. Tablas de Contingencia: Modelos binomial, de Poisson y multinomial. Tablas de doble entrada. Odd ratio. Independencia y homogeneidad. Modelo log-lineal. Tablas de triple entrada. Paradoja de Simpson.  Independencia completa y condicional. Asociación. Modelos Jerárquicos.

Bibliografía:

Mc. Cullagh y Nelder, J. A.  (1989). “Generalized Linear Models”. 2da. Edición.Londres: Chapman and Hall.

Dobson, A. (2001). “An Introduction to Generalized Linear Models”. 2da.  Edición. Londres: Chapman and Hall.

Agresti, A. (1996). “An Introduction to Categorical Data Analysis”. Wiley,   New York.

Lindsey, J. (1997).”Applying Generalized Linear Models”. New York: Springer Verlag  Cordeiro,  G. M. (1986). “Modelos Lineares Generalizados”. VII SINAPE, Campinas S.P

Christensen, R. (1997). “Log-linear Models and Logistic Regression”. 2da. Edición. New York: Springer Verlag.

Santner, T. y Duffy, D. (1989). “The Statistical Analysis of Discrete Data”.  New York: Springer Verlag.

McCulloch, c y Searle, S. (2001). “Generalized, Lineal and Mixed Models”. Wiley, New York.

Apuntes del curso Categorical Data Analysis I,  de Joe Schafer. Penn State  University.

Apuntes del curso Generalized Linear Models,  de Germán Rodriguez,  Princeton University.

Reunión preliminar:

Aula y horario: