Fluctuaciones de sistemas de partículas y matrices aleatorias
Profesor: Inés Arméndariz
Puntaje: 3 puntos (Licenciatural, Profesorado y Doctorado)
Correlatividades: Análisis real. Teoría de probabilidades o Procesos estocásticos (TP). Probabilidades y Estadística (Final)
Carga horaria: 4 horas
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Procesos de exclusión simple en 1 dimensión. Medidas invariantes, límite hidrodinámico, corriente. Representación corner growth del proceso de exclusión simple asimétrico (ASEP).
Enfoque combinatorio y conexión con matrices aleatorias. Resultados básicos de la teoría de matrices aleatorias. Ensambles Gaussianos. Distribución de Tracy y Widom. Conexión del modelo del TASEP (proceso de exclusión simple totalmente asimétrico) con otros modelos: crecimiento polinuclear y polímeros dirigidos en medios aleatorios. Clase de universalidad de la ecuación de KPZ, solución de Hopf-Cole.
I. Corwin T he Kardar-Parisi-Z hang equation and universality class. http://arxiv.org/pdf/1106.1596v4.pdf
T. Kriecherbauer, J.Krug A pedestrian´s view on interacting particle systems, KPZ universality and random matrices. http://arxiv.org/pdf/0803.2796.pdf
J. Quastel Introduction to KPZ. http://math.arizona.edu/~mathphys/school_2012/IntroKPZ - http://math.arizona.edu/~mathphys/school_2012/IntroKPZ - Arizona.pdf
T. Sasamoto Fluctuations of the one-dimensional asymmetric exclusion process using random matrix techniques. http://arxiv.org/pdf/0705.2942v2.pdf
Reunión preliminar:
Horarios:
