Teoría de Álgebras
Profesor: Jorge Gucciones
Puntaje: 4 puntos
Correlatividades: Álgebra II
Carga horaria: 6 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Álgebras. Definiciones y propiedades básicas. Ejemplos. El radical de Jacobson.
- Módulos. Construccciones y propiedades básicas. Módulos proyectivos e inyectivos. Módulos playos. Módulos simples.
- Módulos de longitud finita. Módulos indescomponibles. Lema de Nakayama. Teorema de Jordan-Hölder. Teorema de Krull-Schmidt.
- Álgebras simples y semisimples. Lema de Schur y teorema de Artin-Wedderburn.. Álgebras de grupo. Teorema de Maschke.
- Álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo. Teorema de Wedderburn-Malcev. Carcaj asociado. Representaciones. Descripción de los módulos simples, proyectivos e inyectivos indescomponibles. Álgebras hereditarias. Diagramas de Dynkin y teoremas de Gabriel.
Bibliografía:
Reunión preliminar:
Horarios:
