Profesor: Oscar Bruno

Puntaje:  1 punto 

Correlatividades: Análisis Real. Experiencia en Matlab beneficiosa pero no indispensable.

Carga horaria: 4 horas por semana (durante 4 semanas)          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:
Comenzando con una discusión de los elementos básicos de la teoría espectral de operadores compactos y la teoría de integrales singulares, junto con sus aplicaciones a problemas de propagación y dispersión de ondas y aspectos relevantes de análisis numérico, este curso presentará una variedad de métodos propuestos en los últimos años para la solución de problemas de acústica y electromagnetismo. Estos nuevos métodos, que han hecho posible la resolución de problemas que están fuera del alcance de los métodos numéricos clásicos, admiten extensiones a otras áreas de la matemática computacional que también serán discutidas brevemente en estas clases. En particular, este curso incluirá tópicos tales como existencia, unicidad y suavidad de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales y ecuaciones integrales, métodos directos e iterativos, problemas relacionados con la solución de grandes sistemas de ecuaciones lineales, ecuaciones integrales y métodos rápidos de solución, métodos de orden superior para geometrías regulares y singulares. Además, según el interés de los participantes, se podrían tratar tópicos tales como representación de superficies a alto orden, métodos rápidos de orden superior para evaluación de scattering inducido por volúmenes penetrables, métodos espectrales para ecuaciones que incluyen variacion en el tiempo en dominios espaciales generales, incluyendo ecuaciones lineales y no-lineales tales como las ecuaciones de Navier-Stokes (dinámica de fluidos y propagación de ultrasonido de alta intensidad) y las ecuaciones de Navier (propagación y dispersión de ondas elásticas).

Bibliografía:

Reunión preliminar: : Martes 12 de Agosto a las 10:00 hrs.

Horario tentativo: Martes y Jueves de 10:00 hrs a 12:00 hrs.