Temas de categorías y teoría de topos
Profesor: Eduardo Dubuc
Puntaje: 2 puntos
Correlatividades: Topología
Carga horaria: 80 horas (5 horas por semana)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Functores Prorepresentables. Proobjetos.
- Prehaces.
- Propiedades de exactitud de las categorías de prehaces.
- Topologías de Grothendieck. Haces. Haz asociado.
- Propiedades de exactitud de las categorias de haces.
- Sitios y Topos. Teorema de Giraud.
- Puntos de un Sitio y de un Topos.
- Morfismos Geométricos. Teorema Fundamental.
- Teorías, Topos Clasificante.
- Categorías Fibradas. Construcción de Grothendieck.
- Teoremas de Representación. Teorías de Galois y de Grothendieck.
Bibliografía:
- Artin, Grothendieck, Verdier. “Théorie des Topos et Cohomologie Étale des Schémas”. (SGA 4). Springer Lectura Noted 269.
- Mc Lane, Moerdieijk. “Sheaves in Geometry and Logic: a first introduction to topos
theory”. Springer (1991).
Reunión preliminar:
Horarios:
