Polinomios positivos y sumas de cuadrados
Profesor: Daniel Perrucci
Puntaje: 4 puntos
Correlatividades: Álgebra II
Carga horaria: 96 horas (6 horas por semana)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Polinomios positivos que no son sumas de cuadrados. Casos particulares en los que todo polinomio positivo es una suma de cuadrados. Cuerpos reales y cuerpos reales cerrados. Ideales reales e ideales reales radicales. Principio de Tarski-Seidenberg. Krivine Positivstellensatz. Problema 17 de Hilbert. Schmüdgen Positivstellensatz. Putinar Positivstellensatz. Problemas de momento. Aplicaciones a problemas de optimización.
Bibliografía:
- Bochnak, Coste, Roy, Real algebraic geometry. Results in Mathematics and Related Areas (3), 36. Springer-Verlag, Berlin, 1998.
- Lasserre, Moments, positive polynomials and their applications. Imperial College Press Optimization Series, Imperial College Press, London, 2010.
- Marshall, Positive polynomials and sums of squares. Mathematical Surveys and Monographs, 146. American Mathematical Society, Providence, RI, 2008.
- Prestel, Delzell, Positive polynomials, from Hilbert's 17th problem to real algebra. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2001.
Horarios:
