Topología diferencial
Topología diferencial
Profesor: Jorge Devoto
Puntaje: 4 puntos Licenciatura, Profesorado y 4 Doctorado
Correlatividades: Topología y se recomienda también haber cursado o estar cursando la materia Geometría Diferencial
Carga horaria: 96 horas semanales
Carreras: Licenciatura - Profesorado y Doctorado
Breve descripción del curso:
1. Introducción: Variedades diferenciables, fibrado tangente y fibrado cotangente. Valores críticos y regulares. Teorema de Sard y aplicaciones. Transversalidad.
2. Formas diferenciales y Cohomología de De Rham: formas diferenciales, complejo de De Rham y complejo con soporte compacto. Sucesión de Mayer-Vietoris. Lemas de Poincaré. El grado de una función. El Teorema de De Rham.
3. Teoría de Morse: Puntos Críticos, Hessiano. Funciones de Morse. Aplicaciones básicas. Estructuras celulares asociadas. Algunas aplicaciones importantes de la Teoría de Morse: Teorema de Poincaré-Hopf. Clasificación de superficies compactas.
4. Cobordismo y h-cobordismo. Aplicaciones. Conjetura de Poincaré generalizada.
Reunión preliminar:
Horarios:
