Geometría proyectiva
Geometría proyectiva
Geometría proyectiva
Profesor: Fernando Cukierman
Puntaje: 5 puntos (Licenciatura Aplicada – Profesorado) y 4 Doctorado
Correlatividades: Algebra lineal
Carga horaria: 10 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1. Espacio afín: Independencia afín, sistema de coordenadas, variedades lineales, Transformaciones afines. Formas bilineales y cuadráticas. Producto interno, ortogonalidad, isometrías. Distancia entre variedades. Volumen
2. Espacios proyectios: coordenadas homogéneas. Colineaciones. Cónicas y cuádricas.
Clasificación
3. Curvas. Curvas parametrizadas, curvas regulares. Vector tangente. Longitud de Arco. Curvatura y torsión.
4. Superficies. Parametrizaciones, cartas y atlas. Superficies regulares. Plano tangente.
Funciones diferenciables sobre superficies. Campos de vectores. Formas diferenciales.
Orientación. Aplicación de Gauss. Isometrías. Derivación covariante. Transporte
paralelo. Geodésicas
5. Clasificación de curvas y superficies compastas: poliedros y triangulaciones de
superficies y curvas. Existencia de trangulaciones. Subdivisiones baricéntricas.
Clasificación de curvas. Clasificación de superficies compactas orientadas.
Género. Clasificación de superficies no orientadas.
Reunión preliminar:
Horarios:
