Estadística

Profesor: Ana Bianco

Puntaje: 5 puntos (Licenciatura O. Pura y Profesorado) - 4 puntos Doctorado

Correlatividades: Análisis matemático I (Final)

Carga horaria: 6 horas semanales          

Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura) - Profesorado en Matemática - Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

1.   Probabilidad. Espacio muestral. Eventos. Definición de probabilidad. Propiedades. Espacios de probabilidad finitos. Probabilidad condicional. Independencia. Variables aleatorias. Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad puntual. Función de distribución. Independencia de variables aleatorias. Esperanza y varianza: definición y propiedades. Distribución binomial. Distribución de Poisson. Variables aleatorias continuas. Función de densidad. Distribución uniforme, normal, exponencial. Variables aleatorias independientes. Esperanza y varianza de la suma de variables aleatorias. Distribución de la suma de variables aleatorias independientes. Ley de los Grandes Números Teorema Central de Límite.

2.   Estadística Descriptiva. Tipos de variables. Métodos descriptivos visuales: esquema de tallo-hoja, histograma, boxplot. Medidas de posición y dispersión. Media, mediana, desvío estándar, distancia intercuartil, mediana de las desviaciones absolutas. Errores de medición: error aleatorio, precisión, exactitud. Propagación de errores independientes

3.   Inferencia estadística. Estimación de parámetros e intervalos de confianza. Intervalo para la media  de una distribución normal con varianza conocida. Distribución t de Student. Intervalo para la media  de una distribución normal con varianza desconocida. Intervalo de confianza para varianza bajo normalidad. Intervalo asintótico para la media de una distribución cualquiera. Intervalo asintótico para una proporción. Tamaño de muestra.

4.   Test de hipótesis. Presentación del problema. Hipótesis nula y alternativa. Tipos de errores. Nivel y potencia de un test. Valor "p". Test para la media de una población normal con varianza conocida y con varianza desconocida. Relación entre test e intervalos de confianza. Test con nivel asintótico para la media de una población con cualquier distribución.  Test para muestras apareadas. Test e intervalo de confianza  para dos muestras normales independientes. Test e intervalos de confianza asintóticos para dos muestras independientes. Apartamiento del supuesto de homocedasticidad, test de Welsch. Métodos no parametricos: Test  del signo, test de rangos signados de Wilcoxon, test de Mann-Whitney. Test de normalidad de Shapiro-Wilk.

5.    Análisis de la varianza. Modelo para el diseño de un factor. Partición de las sumas de cuadrados. Distribución de las sumas de cuadrados. Tabla de análisis de varianza.

 Validación y chequeo de supuestos. Comparaciones múltiples: Método de Tukey y de Bonferroni. Intervalos de confianza simultáneos.

6.   Regresión lineal simple y correlación. Estimación e intervalos de confianza para los parámetros del modelo. Intervalo de confianza para el valor esperado de "Y" e intervalo de predicción para un nuevo valor. Predicción inversa.

Reunión preliminar: 

Horarios: