Complementos de análisis funcional
El método polinomial
Profesor: Miguel Walsh
Puntaje: 3 puntos Licenciatura y Doctorado
Correlatividades: Geometría proyectiva (Tp). Análisis real y Algebra II (Final)
Carga horaria: 4 horas semanales
Carreras: Licenciatura y Doctorado
Breve descripción del curso:
Herramientas básicas del método polinomial: Lemas de Siegel y Teoremas de Partición. Aplicaciones en análisis, teoría de números y combinatoria: demostración del Teorema de Dvir, el problema inverso de criba y el Teorema de Szemerédi-Trotter. Se estudiarán algunos aspectos de cómo el método polinomial es aplicado en los siguientes tópicos: estimación de puntos racionales en variedades, Hipótesis de Riemann sobre curvas, problema de Erdos sobre distancias distintas y el problema de Kakeya euclideano.
Biblografía
- L. Guth, The polynomial method in combinatorics, University Lecture Series 64 (2016).
- T. Tao, Algebraic combinatorial geometry: the polynomial method in arithmetic combinatorics, incidence combinatorics, and number theory, EMS Surveys in Mathematical Sciences 1 (2014), 1-46.
- M. Walsh, Characteristic subsets and the polynomial method, Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2018.
Reunión preliminar:
Horarios:
