Algebra no conmutativa
Algebra no Conmutativa
Profesor: Andrea Solotar
Puntaje: 4 puntos (Licenciatura - Profesorado - Doctorado)
Correlatividades: Algebra II (Final)
Carga horaria: 6 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1. Repaso sobre álgebras y módulos: álgebras sobre un anillo conmutativo, producto tensorial, condiciones de cadena. Ejemplos de anillos.
2. Graduaciones, filtraciones.
3. Dimensión de Gelfand-Kirillov.
4. La categoría de módulos graduados sobre un álgebra graduada.
5. Serie de Hilbert de álgebras graduadas.
6. Algebras de Cohen-Macaulay, AS-Gorenstein y AS-regulares.
7. Regularidad de anillos de invariantes bajo la acción de un grupo finito.
8. Regularidad de anillos de invariantes bajo algunos ejemplos de coacciones de álgebras de Hopf reductivas.
BIBLIOGRAFÍA
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· P. Jorgensen and J.J.Zhang. Gourmet’s guide to Gorensteinness. Adv. Math. 151 (2999), 313-345.
· T.H. Lenagan and L.Rigal. Quantum graded algebras with a Straight-ening law and the AS-Cohen-Macaulay property for quantum determinantal rings and quantum Grassmanians. J. Algebra 301 (2006), nº 2, 670-702.
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· M. Van den Bergh, Existence theorems for dualizing complexes over non-dommutative graded and .ltered rings. J. Algebra 195 (1997), nº2, 662-679
- C.A. Weibel. An introduction to homological algebra. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 38. Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
Yekutieli. Dualizing complexes over noncommutative graded algebras, J. Algebra 153 ¿1992?, n’ 1, 41-84.
Reunión preliminar:
Horarios:
