Métodos de matemática aplicada en ciencia e ingeniería
Métodos de matemática aplicada en ciencia e ingeniería
Profesor: Oscar Bruno
Puntaje: 1 puntos Licenciatura y Doctorado
Correlatividades: Análisis complejo - Matemática 4
Carga horaria: 6 horas semanales
Carreras: Licenciatura y Doctorado
Breve descripción del curso:
Este curso propone una descripción de algunos elementos salientes de la matemática aplicada, con aplicaciones concretas a problemas de EDP en ciencia e ingeniería. El plan incluye los siguientes temas. Breve reseña de los elementos del análisis complejo y los métodos de variables complejas. Expansiones asintóticas, evaluación asintótica de integrales (método de Laplace, fase estacionaria, máxima pendiente), métodos de perturbación, teoría WKB, teoría de capa límite, expansiones asintóticas combinadas con correspondencia de primer orden y de orden superior. Teoría espectral aplicada, funciones especiales, expansiones en autofunciones generalizadas, teoría de la convergencia. Fenómenos de Gibbs y Runge y su resolución. Expansión de Chebyshev y método de Continuación de Fourier.
1. Bender, Carl M. and Orszag, Steven A.; Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer Verlag.
2. Whitham, G. B.; Linear and Nonlinear Waves
3. Weinberger, H. F.; A First Course in Partial Differential Equations: with Complex Variables and Transform Methods.
4. Ablowitz, Mark J. and Fokas, Athanassios S.; Complex Variables: Introduction and Applications (Second Edition)
Reunión preliminar:
Horarios:
