Geometría fractal
Geometría fractal
Profesor: Ursula Molter
Puntaje: 4 puntos (Licenciatura – Profesorado) y 3 Doctorado
Correlatividades:
Carga horaria: 5 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática - Profesorado en Matemática - Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1. Medida y dimensión de Hausdorff.
- El espacio H(X)
- Distancia de Hausdorff
- Completitud del espacio H(X)
- Dimensión de Hausdorff
- Dimensión de Contar Cajas
- Cálculo efectivo de la dimensión de Hausdorff
2. Sistemas Iterados de Funciones
- Aplicaciones Contractivas
- Teorema del punto fijo de Banach
- Teorema del “Collage”
3. Conjuntos de Julia
- Algoritmo aleatorio para el cálculo de atractores de Sistemas Iterados de funciones y conjuntos de Julia
- Sistemas Iterados cuyos atractores son conjuntos de Julia.
4. Conjuntos de Mandelbrot
Bibliografía
Barnsley, M. Fractals Everywhere. Academic Press, 1988
Falconer, K. The Geometry of Fractal Sets, Cambridge University Press, 1985.
Falconer, K. Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications, Wiley, & sons 1989.
Reunión preliminar:
Horarios:
